44.1 kHz veya 48 kHz. Bu değerleri mutlaka görmüşsünüzdür. Bunlar sample rate (örnekleme oranı). Peki, niçin özellikle bunları seçiyoruz? Bu sayılar nereden geliyor, kim karar vermiş? İşin temeli tamamen matematikle ilgili. Dijital sesin kökenleri ve dijital sesi kaydetmek için ilk günlerde kullanılan video formatlarının kullanımı bizi bu noktaya getirmiş.
CD yani compakt disc teknolojisinin geliştirilmesi sırasında gereksinimlerden biri, formatın tüm duyulabilir frekans spektrumunu yeniden üretebilmesiydi. Burada kabul edilen spektrum ise 20Hz ila 20kHz arası, yani sağlıklı bir insanın duyum aralığı. Nyquist Teoremi‘nden, herhangi bir ses frekansını yeniden üretmek için örnekleme hızının, yeniden oluşturmak istediğiniz en yüksek frekansın en az iki katı olması gerektiği bilinmektedir. Bu, CD’lerin duyulabilir frekans spektrumunu kapsaması için 40 kHz veya daha yüksek bir hızda örnekleme yapması gerektiği anlamına geliyordu. Dijital sesin ilk günlerinde, bir CD albümü boyutundaki dijital verinin sabit bir diskte depolanması mümkün değildi çünkü zamanın diskleri yeterli kapasiteye sahip değildi. Bu nedenle video kaydediciler, ses örneklerini siyah beyaz video sinyalleri olarak depolamak için yeniden tasarlandı. ABD’de, bu video kaydediciler saniyede 30 kare hızında çalışıyordu ve kare başına 490 kullanılabilir satıra sahipti (boş satırlar hariç). Her video satırı için de 3 ses örneğinin saklanmasına karar verildi.
- Satır başına 3 örnek, 490 satır, 30 kare/saniye. Tüm sayıları çarparsak bu bize toplam 44,100 verir.
İngiltere’de video kaydediciler biraz farklı bir çözünürlük ve kare hızında çalışıyordu. Yine de, video satırı başına 3 ses örneği saklarsanız, matematik halen işliyor:
-
Satır başına 3 örnek, 588 satır ve 25 kare/saniye. Yine 44,100 elde ediyoruz.
Sonuç olarak Nyquist şartını yerine getirmek ve ayrıca CD master’ların video kasetlerde saklanmasına olanak sağlamak için mümkün olan minimum örnekleme hızı 44.1 kHz idi.
Gelelim 48K Konusuna
Dijital sesin video ve filmlerde kullanılmaya başlanmadığı yıllara dönelim. Amaç, işleri nispeten basit tutmak için tam sayıda örneğin bir çerçeveye sığması gerektiğiydi. Saniyede 24, 25 ve 30 kare görüntüye uygun bir ses örnekleme hızı bulmak istiyorsanız, örnekleme hızınızın bu 3 sayının en küçük ortak katı olan 600’ün katı olması gerekir.
Ancak bu, 29.97’lik NTSC kare hızını içermez. Peki ya bu kare hızını da içeren ortak bir sayı bulmak isteseydiniz? Şimdi en küçük ortak kat 30 kHz oldu. Fakat Nyquist Teoremi nedeniyle, bu bize 15kHz’lik bir maksimum ses frekansı verir ki bu yeterli değildir, çünkü söylediğimiz gibi insanlar 20 kHz’e kadar duyabilir. Bu nedenle sonraki örnekleme hızı iki katına çıkar ve bu da bize 60kHz’lik bir örnekleme hızı verir. Bu değer bugün için iyi olsa da, ilk günlerde depolama alanı, bant genişliği ve bilgisayar işlem gücü dahil her şey çok yeniydi ve 60 kHz’lik bir örnekleme hızı kullanılarak elde edilen ek bant genişliği reddedildi.
Çözüm olarak ise bütün bir takvim yılını 365.25 olarak ayarlayıp, Şubat’ı 4 yılda bir 29 çektirip o eksiği tamamlamamıza benzer bir yöntem bulunur.
1980’lerde yaygın olarak kullanılan tüm film ve video kare hızları için ortak bir örnekleme hızı seçme sorununu çözmek için artık kareleri kullanmayı seçtiler. Bu kareler 45, 48, 50, 52.5 ve 54kHz gibi seçenekleri ortaya çıkardı. Birleşik Krallık’ta BBC zaten 32K kullandığından, ikisi arasında dönüşümü olabildiğince kolaylaştıracak matematiksel bağlantı nedeniyle 48K’ya geçmeye karar verildi. Böylece 29.97 artık karelere ihtiyaç duyarken, diğer tüm formatlara kolayca uyum sağlanmış olduğundan 48K tüm sorunları çözüyordu.